a) so sánh \(2^{91}\) & \(5^{35}\)
b) Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho \(n^{150}<5^{225}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2023
Ta có:
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Mà: \(3125^7< 8192^7\)
\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
19 tháng 3 2020
a) Ta có : 4<5
=> 453<553
=> (22)53<553
=> 2106<553
Mà 291<2106 nên 291<553
Vậy 291<553.
b) Ta có : 544=544
2112=(213)4=92614
Mà 53<9261 nên 544<92614
=> 544<2112
Vậy 544<2112.
DD
6 tháng 10 2017
Ý của bài là:
A = 291
335
Hãy so sánh A và 335
291 = ( 213 )7 = 80827
335 = ( 35 )7 = 2437
Mà 80827 > 2437 =>A > 335
TC
10 tháng 7 2017
Ta có :
A=2016^90 + 2016^91
= 2016^90( 2016+1)
= 2016^ 90x2017
B=2017^91
= 2017^90x2017
Vì 2017=2017
mà 2016^90<2017^90
=> B>A
Vậy B>A
10 tháng 7 2017
\(A=2016^{90}+2016^{91}\)
\(=2016^{90}+2016^{90}.2016\)
\(=2016^{90}\left(1+2016\right)\)
\(=2016^{90}.2017\)
\(B=2017^{91}=2017^{90}.2017\)
Suy ra : A<B
NT
1
26 tháng 8 2021
a)Ta có: \(2^{91}=2^{90}x2=\left(2^6\right)^{15}x2=64^{15}x2\)
Vì 6415 >515 =>6415 x 2 >515
Hay 2 91 > 515
b)Ta có: 521=7812514
vì 7812514>2614nên 521>2614
HM
2
XO
9 tháng 5 2021
A = \(\frac{3}{2}+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+...+\frac{91}{90}+\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{6}\right)+\left(1+\frac{1}{12}\right)+...+\left(1+\frac{1}{90}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{1.2}\right)+\left(1+\frac{1}{2.3}\right)+\left(1+\frac{1}{3.4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)\)(9 số hạng 1)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)+1.9\)
\(=\left(1-\frac{1}{10}\right)+9=10-\frac{1}{10}=\frac{99}{10}>\frac{98}{11}\)
9 tháng 5 2021
a=1+1/1.2+1+1+1/2.3+....+1+1/9.10
a=1+1+...+1(9 chữ số 1)+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
a=9+1-1/10
a=9+9/10=9+0.9=9.9
b=98/11<98/10=9.8<9.9
=>vậy a>b
4 tháng 10 2015
2^91=(2^13)^7=8192^7
5^35=(5^5)^7=3125^7
Mà 8192>3125 nên 8192^7>3125^7
=>2^91>5^35
tick nhé bạn
15 tháng 7 2016
Ta có
\(2^{91}>2^{90}=\left(2^5\right)^{18}=32^{18}>25^{18}=\left(5^2\right)^{18}=5^{36}>5^{35}\)
=> 291 > 535
1 tháng 11 2015
291=(213)7=81927
535=(55)7=31257
Vì 81927>31257 nên 291>535
1 tháng 7 2015
2^91=(2^13)^7=8192^7
5^35=(5^5)^7=3125^7
Mà 8192>3125 nên 8192^7>3125^7
=>2^91>5^35
A) ko có chứng minh